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← | N 7 |
← 302.67 m → | N 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.67 m → 91 595 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540897369384766 y=0.478542327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540897369384766 × 217)
floor (0.540897369384766 × 131072)
floor (70896.5)tx = 70896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478542327880859 × 217)
floor (0.478542327880859 × 131072)
floor (62723.5)ty = 62723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70896 / 62723 ti = "17/70896/62723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70896/62723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70896 ÷ 217
70896 ÷ 131072x = 0.5408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62723 ÷ 217
62723 ÷ 131072y = 0.478538513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5408935546875 × 2 - 1) × π
0.081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478538513183594 × 2 - 1) × π
0.0429229736328125 × 3.1415926535Φ = 0.134846498631218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25694178} λ = 0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134846498631218))-π/2
2×atan(1.14436110987178)-π/2
2×0.852618004055174-π/2
1.70523600811035-1.57079632675φ = 0.13443968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13443968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.702826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70896 KachelY 62723 0.25694178 0.13443968 14.721680 7.702826 Oben rechts KachelX + 1 70897 KachelY 62723 0.25698972 0.13443968 14.724426 7.702826 Unten links KachelX 70896 KachelY + 1 62724 0.25694178 0.13439218 14.721680 7.700105 Unten rechts KachelX + 1 70897 KachelY + 1 62724 0.25698972 0.13439218 14.724426 7.700105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13443968-0.13439218) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13443968-0.13439218) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25694178-0.25698972) × cos(0.13443968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990976589292721 × 6371000do = 302.669758107207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25694178-0.25698972) × cos(0.13439218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990982954840506 × 6371000du = 302.67170230935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13443968)-sin(0.13439218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990976589292721-0.990982954840506)× R²
abs(0.25698972-0.25694178)×6.36554778565834e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.36554778565834e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.36554778565834e-06× 40589641000000 ar = 91594.9730697298m²