↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.01 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133 m → 17 693 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540790557861328 y=0.734439849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540790557861328 × 217)
floor (0.540790557861328 × 131072)
floor (70882.5)tx = 70882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734439849853516 × 217)
floor (0.734439849853516 × 131072)
floor (96264.5)ty = 96264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70882 / 96264 ti = "17/70882/96264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70882/96264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70882 ÷ 217
70882 ÷ 131072x = 0.540786743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96264 ÷ 217
96264 ÷ 131072y = 0.73443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540786743164062 × 2 - 1) × π
0.081573486328125 × 3.1415926535Λ = 0.25627067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73443603515625 × 2 - 1) × π
-0.4688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.47300505152509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25627067} λ = 0.25627067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47300505152509))-π/2
2×atan(0.229235584369728)-π/2
2×0.225342257154253-π/2
0.450684514308506-1.57079632675φ = -1.12011181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25627067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.683228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12011181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.177679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70882 KachelY 96264 0.25627067 -1.12011181 14.683228 -64.177679 Oben rechts KachelX + 1 70883 KachelY 96264 0.25631860 -1.12011181 14.685974 -64.177679 Unten links KachelX 70882 KachelY + 1 96265 0.25627067 -1.12013269 14.683228 -64.178876 Unten rechts KachelX + 1 70883 KachelY + 1 96265 0.25631860 -1.12013269 14.685974 -64.178876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12011181--1.12013269) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12011181--1.12013269) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25627067-0.25631860) × cos(-1.12011181) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435581803323145 × 6371000do = 133.010143693898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25627067-0.25631860) × cos(-1.12013269) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435563008113939 × 6371000du = 133.00440435066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12011181)-sin(-1.12013269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435581803323145-0.435563008113939)× R²
abs(0.25631860-0.25627067)×1.87952092060573e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87952092060573e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87952092060573e-05× 40589641000000 ar = 17693.4894780395m²