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← | N 78 |
← 125.02 m → | N 78 |
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↑ 125.06 m ↓ |
↑ 125.06 m ↓ |
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N 78 |
← 125.03 m → 15 636 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108161926269531 y=0.138923645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108161926269531 × 216)
floor (0.108161926269531 × 65536)
floor (7088.5)tx = 7088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138923645019531 × 216)
floor (0.138923645019531 × 65536)
floor (9104.5)ty = 9104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7088 / 9104 ti = "16/7088/9104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7088/9104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7088 ÷ 216
7088 ÷ 65536x = 0.108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9104 ÷ 216
9104 ÷ 65536y = 0.138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108154296875 × 2 - 1) × π
-0.78369140625 × 3.1415926535Λ = -2.46203916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138916015625 × 2 - 1) × π
0.72216796875 × 3.1415926535Φ = 2.26875758521802 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46203916} λ = -2.46203916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26875758521802))-π/2
2×atan(9.66738245086271)-π/2
2×1.46772229660848-π/2
2.93544459321695-1.57079632675φ = 1.36464827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46203916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36464827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.188586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7088 KachelY 9104 -2.46203916 1.36464827 -141.064453 78.188586 Oben rechts KachelX + 1 7089 KachelY 9104 -2.46194329 1.36464827 -141.058960 78.188586 Unten links KachelX 7088 KachelY + 1 9105 -2.46203916 1.36462864 -141.064453 78.187462 Unten rechts KachelX + 1 7089 KachelY + 1 9105 -2.46194329 1.36462864 -141.058960 78.187462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36464827-1.36462864) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dl = 125.0627299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36464827-1.36462864) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dr = 125.0627299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46203916--2.46194329) × cos(1.36464827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204691043119513 × 6371000do = 125.022785765938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46203916--2.46194329) × cos(1.36462864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204710257446874 × 6371000du = 125.034521642099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36464827)-sin(1.36462864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204691043119513-0.204710257446874)× R²
abs(-2.46194329--2.46203916)×1.92143273609613e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92143273609613e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92143273609613e-05× 40589641000000 ar = 15636.4247608875m²