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← 132.14 m → | S 64 |
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↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
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S 64 |
← 132.13 m → 17 460 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540744781494141 y=0.735637664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540744781494141 × 217)
floor (0.540744781494141 × 131072)
floor (70876.5)tx = 70876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735637664794922 × 217)
floor (0.735637664794922 × 131072)
floor (96421.5)ty = 96421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70876 / 96421 ti = "17/70876/96421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70876/96421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70876 ÷ 217
70876 ÷ 131072x = 0.540740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96421 ÷ 217
96421 ÷ 131072y = 0.735633850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540740966796875 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735633850097656 × 2 - 1) × π
-0.471267700195312 × 3.1415926535Φ = -1.48053114476543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25598304} λ = 0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48053114476543))-π/2
2×atan(0.227516811921504)-π/2
2×0.223708685102504-π/2
0.447417370205008-1.57079632675φ = -1.12337896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12337896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.364873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70876 KachelY 96421 0.25598304 -1.12337896 14.666748 -64.364873 Oben rechts KachelX + 1 70877 KachelY 96421 0.25603098 -1.12337896 14.669495 -64.364873 Unten links KachelX 70876 KachelY + 1 96422 0.25598304 -1.12339970 14.666748 -64.366062 Unten rechts KachelX + 1 70877 KachelY + 1 96422 0.25603098 -1.12339970 14.669495 -64.366062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12337896--1.12339970) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12337896--1.12339970) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25598304-0.25603098) × cos(-1.12337896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432638561502456 × 6371000do = 132.138952799489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25598304-0.25603098) × cos(-1.12339970) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432619862900401 × 6371000du = 132.13324176512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12337896)-sin(-1.12339970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432638561502456-0.432619862900401)× R²
abs(0.25603098-0.25598304)×1.86986020552782e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86986020552782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86986020552782e-05× 40589641000000 ar = 17459.7424325464m²