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← | S 64 |
← 132.70 m → | S 64 |
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↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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S 64 |
← 132.69 m → 17 610 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540721893310547 y=0.734889984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540721893310547 × 217)
floor (0.540721893310547 × 131072)
floor (70873.5)tx = 70873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734889984130859 × 217)
floor (0.734889984130859 × 131072)
floor (96323.5)ty = 96323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70873 / 96323 ti = "17/70873/96323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70873/96323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70873 ÷ 217
70873 ÷ 131072x = 0.540718078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96323 ÷ 217
96323 ÷ 131072y = 0.734886169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540718078613281 × 2 - 1) × π
0.0814361572265625 × 3.1415926535Λ = 0.25583923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734886169433594 × 2 - 1) × π
-0.469772338867188 × 3.1415926535Φ = -1.47583332860267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25583923} λ = 0.25583923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47583332860267))-π/2
2×atan(0.228588158602389)-π/2
2×0.224727067726858-π/2
0.449454135453716-1.57079632675φ = -1.12134219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25583923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.658508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12134219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.248175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70873 KachelY 96323 0.25583923 -1.12134219 14.658508 -64.248175 Oben rechts KachelX + 1 70874 KachelY 96323 0.25588717 -1.12134219 14.661255 -64.248175 Unten links KachelX 70873 KachelY + 1 96324 0.25583923 -1.12136302 14.658508 -64.249368 Unten rechts KachelX + 1 70874 KachelY + 1 96324 0.25588717 -1.12136302 14.661255 -64.249368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12134219--1.12136302) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12134219--1.12136302) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25583923-0.25588717) × cos(-1.12134219) × R
4.79400000000241e-05 × 0.434473948391716 × 6371000do = 132.699527198328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25583923-0.25588717) × cos(-1.12136302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.434455187041411 × 6371000du = 132.693796999028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12134219)-sin(-1.12136302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434473948391716-0.434455187041411)× R²
abs(0.25588717-0.25583923)×1.87613503046524e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87613503046524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87613503046524e-05× 40589641000000 ar = 17609.8993456051m²