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← | N 78 |
← 126.64 m → | N 78 |
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↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
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N 78 |
← 126.65 m → 16 041 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108146667480469 y=0.140998840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108146667480469 × 216)
floor (0.108146667480469 × 65536)
floor (7087.5)tx = 7087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140998840332031 × 216)
floor (0.140998840332031 × 65536)
floor (9240.5)ty = 9240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7087 / 9240 ti = "16/7087/9240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7087/9240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7087 ÷ 216
7087 ÷ 65536x = 0.108139038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9240 ÷ 216
9240 ÷ 65536y = 0.1409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108139038085938 × 2 - 1) × π
-0.783721923828125 × 3.1415926535Λ = -2.46213504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1409912109375 × 2 - 1) × π
0.718017578125 × 3.1415926535Φ = 2.25571874852136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46213504} λ = -2.46213504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25571874852136))-π/2
2×atan(9.54214925166795)-π/2
2×1.46637927957052-π/2
2.93275855914104-1.57079632675φ = 1.36196223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46213504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.069946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36196223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.034688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7087 KachelY 9240 -2.46213504 1.36196223 -141.069946 78.034688 Oben rechts KachelX + 1 7088 KachelY 9240 -2.46203916 1.36196223 -141.064453 78.034688 Unten links KachelX 7087 KachelY + 1 9241 -2.46213504 1.36194235 -141.069946 78.033549 Unten rechts KachelX + 1 7088 KachelY + 1 9241 -2.46203916 1.36194235 -141.064453 78.033549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36196223-1.36194235) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36196223-1.36194235) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46213504--2.46203916) × cos(1.36196223) × R
9.58800000003812e-05 × 0.207319469043359 × 6371000do = 126.641404498454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46213504--2.46203916) × cos(1.36194235) × R
9.58800000003812e-05 × 0.207338917075475 × 6371000du = 126.653284357655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36196223)-sin(1.36194235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207319469043359-0.207338917075475)× R²
abs(-2.46203916--2.46213504)×1.94480321155932e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.94480321155932e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.94480321155932e-05× 40589641000000 ar = 16040.5801997655m²