↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 462.48 m → | N 79 |
→ |
↑ 462.60 m ↓ |
↑ 462.60 m ↓ |
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N 79 |
← 462.66 m → 213 985 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432586669921875 y=0.126251220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432586669921875 × 214)
floor (0.432586669921875 × 16384)
floor (7087.5)tx = 7087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126251220703125 × 214)
floor (0.126251220703125 × 16384)
floor (2068.5)ty = 2068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7087 / 2068 ti = "14/7087/2068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7087/2068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7087 ÷ 214
7087 ÷ 16384x = 0.43255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2068 ÷ 214
2068 ÷ 16384y = 0.126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43255615234375 × 2 - 1) × π
-0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126220703125 × 2 - 1) × π
0.74755859375 × 3.1415926535Φ = 2.34852458618579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42376219} λ = -0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34852458618579))-π/2
2×atan(10.4701105774299)-π/2
2×1.47557519142593-π/2
2.95115038285186-1.57079632675φ = 1.38035406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38035406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.088462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7087 KachelY 2068 -0.42376219 1.38035406 -24.279785 79.088462 Oben rechts KachelX + 1 7088 KachelY 2068 -0.42337870 1.38035406 -24.257813 79.088462 Unten links KachelX 7087 KachelY + 1 2069 -0.42376219 1.38028145 -24.279785 79.084302 Unten rechts KachelX + 1 7088 KachelY + 1 2069 -0.42337870 1.38028145 -24.257813 79.084302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38035406-1.38028145) × R
7.26099999999175e-05 × 6371000dl = 462.598309999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38035406-1.38028145) × R
7.26099999999175e-05 × 6371000dr = 462.598309999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42376219--0.42337870) × cos(1.38035406) × R
0.000383489999999986 × 0.189293184357591 × 6371000do = 462.483907668645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42376219--0.42337870) × cos(1.38028145) × R
0.000383489999999986 × 0.189364481114245 × 6371000du = 462.658100958983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38035406)-sin(1.38028145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189293184357591-0.189364481114245)× R²
abs(-0.42337870--0.42376219)×7.12967566547928e-05× R²
0.000383489999999986×7.12967566547928e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.12967566547928e-05× 40589641000000 ar = 213984.564944724m²