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↑ 132.71 m ↓ |
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S 64 |
← 132.75 m → 17 617 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540683746337891 y=0.734821319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540683746337891 × 217)
floor (0.540683746337891 × 131072)
floor (70868.5)tx = 70868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734821319580078 × 217)
floor (0.734821319580078 × 131072)
floor (96314.5)ty = 96314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70868 / 96314 ti = "17/70868/96314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70868/96314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70868 ÷ 217
70868 ÷ 131072x = 0.540679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96314 ÷ 217
96314 ÷ 131072y = 0.734817504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540679931640625 × 2 - 1) × π
0.08135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.25559955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734817504882812 × 2 - 1) × π
-0.469635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.47540189650609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25559955} λ = 0.25559955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47540189650609))-π/2
2×atan(0.228686800147942)-π/2
2×0.224820808941277-π/2
0.449641617882553-1.57079632675φ = -1.12115471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25559955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12115471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.237433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70868 KachelY 96314 0.25559955 -1.12115471 14.644775 -64.237433 Oben rechts KachelX + 1 70869 KachelY 96314 0.25564749 -1.12115471 14.647522 -64.237433 Unten links KachelX 70868 KachelY + 1 96315 0.25559955 -1.12117554 14.644775 -64.238627 Unten rechts KachelX + 1 70869 KachelY + 1 96315 0.25564749 -1.12117554 14.647522 -64.238627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12115471--1.12117554) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12115471--1.12117554) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25559955-0.25564749) × cos(-1.12115471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434642801066406 × 6371000do = 132.751099151293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25559955-0.25564749) × cos(-1.12117554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434624041413106 × 6371000du = 132.745369470301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12115471)-sin(-1.12117554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434642801066406-0.434624041413106)× R²
abs(0.25564749-0.25559955)×1.87596533002266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87596533002266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87596533002266e-05× 40589641000000 ar = 17616.7433870459m²