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← | S 64 |
← 132.08 m → | S 64 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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S 64 |
← 132.07 m → 17 435 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540645599365234 y=0.735721588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540645599365234 × 217)
floor (0.540645599365234 × 131072)
floor (70863.5)tx = 70863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735721588134766 × 217)
floor (0.735721588134766 × 131072)
floor (96432.5)ty = 96432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70863 / 96432 ti = "17/70863/96432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70863/96432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70863 ÷ 217
70863 ÷ 131072x = 0.540641784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96432 ÷ 217
96432 ÷ 131072y = 0.7357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540641784667969 × 2 - 1) × π
0.0812835693359375 × 3.1415926535Λ = 0.25535986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7357177734375 × 2 - 1) × π
-0.471435546875 × 3.1415926535Φ = -1.48105845066125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25535986} λ = 0.25535986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48105845066125))-π/2
2×atan(0.227396872590317)-π/2
2×0.223594645779962-π/2
0.447189291559924-1.57079632675φ = -1.12360704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25535986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.631042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12360704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.377941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70863 KachelY 96432 0.25535986 -1.12360704 14.631042 -64.377941 Oben rechts KachelX + 1 70864 KachelY 96432 0.25540780 -1.12360704 14.633789 -64.377941 Unten links KachelX 70863 KachelY + 1 96433 0.25535986 -1.12362776 14.631042 -64.379128 Unten rechts KachelX + 1 70864 KachelY + 1 96433 0.25540780 -1.12362776 14.633789 -64.379128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12360704--1.12362776) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12360704--1.12362776) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25535986-0.25540780) × cos(-1.12360704) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432432920746171 × 6371000do = 132.076144819327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25535986-0.25540780) × cos(-1.12362776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432414238131604 × 6371000du = 132.070438667948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12360704)-sin(-1.12362776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432432920746171-0.432414238131604)× R²
abs(0.25540780-0.25535986)×1.86826145676111e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86826145676111e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86826145676111e-05× 40589641000000 ar = 17434.614872504m²