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← 132.17 m → | S 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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S 64 |
← 132.17 m → 17 473 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540637969970703 y=0.735553741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540637969970703 × 217)
floor (0.540637969970703 × 131072)
floor (70862.5)tx = 70862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735553741455078 × 217)
floor (0.735553741455078 × 131072)
floor (96410.5)ty = 96410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70862 / 96410 ti = "17/70862/96410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70862/96410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70862 ÷ 217
70862 ÷ 131072x = 0.540634155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96410 ÷ 217
96410 ÷ 131072y = 0.735549926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540634155273438 × 2 - 1) × π
0.081268310546875 × 3.1415926535Λ = 0.25531193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735549926757812 × 2 - 1) × π
-0.471099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.48000383886961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25531193} λ = 0.25531193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48000383886961))-π/2
2×atan(0.227636814514085)-π/2
2×0.223822778652437-π/2
0.447645557304874-1.57079632675φ = -1.12315077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25531193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12315077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.351799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70862 KachelY 96410 0.25531193 -1.12315077 14.628296 -64.351799 Oben rechts KachelX + 1 70863 KachelY 96410 0.25535986 -1.12315077 14.631042 -64.351799 Unten links KachelX 70862 KachelY + 1 96411 0.25531193 -1.12317152 14.628296 -64.352988 Unten rechts KachelX + 1 70863 KachelY + 1 96411 0.25535986 -1.12317152 14.631042 -64.352988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12315077--1.12317152) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12315077--1.12317152) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25531193-0.25535986) × cos(-1.12315077) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432844278914233 × 6371000do = 132.174207683064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25531193-0.25535986) × cos(-1.12317152) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432825573345375 × 6371000du = 132.168495712585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12315077)-sin(-1.12317152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432844278914233-0.432825573345375)× R²
abs(0.25535986-0.25531193)×1.87055688580795e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87055688580795e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87055688580795e-05× 40589641000000 ar = 17472.821395172m²