↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.22 m → 72 468 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540622711181641 y=0.581638336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540622711181641 × 217)
floor (0.540622711181641 × 131072)
floor (70860.5)tx = 70860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581638336181641 × 217)
floor (0.581638336181641 × 131072)
floor (76236.5)ty = 76236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70860 / 76236 ti = "17/70860/76236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70860/76236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70860 ÷ 217
70860 ÷ 131072x = 0.540618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76236 ÷ 217
76236 ÷ 131072y = 0.581634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540618896484375 × 2 - 1) × π
0.08123779296875 × 3.1415926535Λ = 0.25521605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581634521484375 × 2 - 1) × π
-0.16326904296875 × 3.1415926535Φ = -0.512924825934601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25521605} λ = 0.25521605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512924825934601))-π/2
2×atan(0.598741799769198)-π/2
2×0.539493839482783-π/2
1.07898767896557-1.57079632675φ = -0.49180865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25521605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49180865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.178560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70860 KachelY 76236 0.25521605 -0.49180865 14.622803 -28.178560 Oben rechts KachelX + 1 70861 KachelY 76236 0.25526399 -0.49180865 14.625549 -28.178560 Unten links KachelX 70860 KachelY + 1 76237 0.25521605 -0.49185090 14.622803 -28.180981 Unten rechts KachelX + 1 70861 KachelY + 1 76237 0.25526399 -0.49185090 14.625549 -28.180981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49180865--0.49185090) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49180865--0.49185090) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25521605-0.25526399) × cos(-0.49180865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881480218411786 × 6371000do = 269.226748003605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25521605-0.25526399) × cos(-0.49185090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881460266289954 × 6371000du = 269.22065411203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49180865)-sin(-0.49185090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881480218411786-0.881460266289954)× R²
abs(0.25526399-0.25521605)×1.99521218322563e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99521218322563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99521218322563e-05× 40589641000000 ar = 72468.222437089m²