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← 132.27 m → | S 64 |
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↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
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S 64 |
← 132.26 m → 17 493 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540592193603516 y=0.735431671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540592193603516 × 217)
floor (0.540592193603516 × 131072)
floor (70856.5)tx = 70856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735431671142578 × 217)
floor (0.735431671142578 × 131072)
floor (96394.5)ty = 96394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70856 / 96394 ti = "17/70856/96394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70856/96394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70856 ÷ 217
70856 ÷ 131072x = 0.54058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96394 ÷ 217
96394 ÷ 131072y = 0.735427856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54058837890625 × 2 - 1) × π
0.0811767578125 × 3.1415926535Λ = 0.25502431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735427856445312 × 2 - 1) × π
-0.470855712890625 × 3.1415926535Φ = -1.47923684847569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25502431} λ = 0.25502431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47923684847569))-π/2
2×atan(0.227811476737682)-π/2
2×0.223988829750288-π/2
0.447977659500577-1.57079632675φ = -1.12281867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25502431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12281867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.332771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70856 KachelY 96394 0.25502431 -1.12281867 14.611817 -64.332771 Oben rechts KachelX + 1 70857 KachelY 96394 0.25507224 -1.12281867 14.614563 -64.332771 Unten links KachelX 70856 KachelY + 1 96395 0.25502431 -1.12283943 14.611817 -64.333960 Unten rechts KachelX + 1 70857 KachelY + 1 96395 0.25507224 -1.12283943 14.614563 -64.333960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12281867--1.12283943) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12281867--1.12283943) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25502431-0.25507224) × cos(-1.12281867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433143632797132 × 6371000do = 132.265618992588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25502431-0.25507224) × cos(-1.12283943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433124921198665 × 6371000du = 132.259905180895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12281867)-sin(-1.12283943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433143632797132-0.433124921198665)× R²
abs(0.25507224-0.25502431)×1.87115984675579e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87115984675579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87115984675579e-05× 40589641000000 ar = 17493.3321491097m²