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← | S 64 |
← 132.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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S 64 |
← 132.29 m → 17 506 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540584564208984 y=0.735424041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540584564208984 × 217)
floor (0.540584564208984 × 131072)
floor (70855.5)tx = 70855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735424041748047 × 217)
floor (0.735424041748047 × 131072)
floor (96393.5)ty = 96393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70855 / 96393 ti = "17/70855/96393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70855/96393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70855 ÷ 217
70855 ÷ 131072x = 0.540580749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96393 ÷ 217
96393 ÷ 131072y = 0.735420227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540580749511719 × 2 - 1) × π
0.0811614990234375 × 3.1415926535Λ = 0.25497637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735420227050781 × 2 - 1) × π
-0.470840454101562 × 3.1415926535Φ = -1.47918891157607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25497637} λ = 0.25497637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47918891157607))-π/2
2×atan(0.227822397575328)-π/2
2×0.223999211756054-π/2
0.447998423512108-1.57079632675φ = -1.12279790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25497637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.609070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12279790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.331581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70855 KachelY 96393 0.25497637 -1.12279790 14.609070 -64.331581 Oben rechts KachelX + 1 70856 KachelY 96393 0.25502431 -1.12279790 14.611817 -64.331581 Unten links KachelX 70855 KachelY + 1 96394 0.25497637 -1.12281867 14.609070 -64.332771 Unten rechts KachelX + 1 70856 KachelY + 1 96394 0.25502431 -1.12281867 14.611817 -64.332771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12279790--1.12281867) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12279790--1.12281867) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25497637-0.25502431) × cos(-1.12279790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433162353222084 × 6371000do = 132.29893227291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25497637-0.25502431) × cos(-1.12281867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433143632797132 × 6371000du = 132.293214573266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12279790)-sin(-1.12281867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433162353222084-0.433143632797132)× R²
abs(0.25502431-0.25497637)×1.87204249517126e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87204249517126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87204249517126e-05× 40589641000000 ar = 17506.1665547955m²