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← 269.31 m → | S 28 |
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↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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S 28 |
← 269.31 m → 72 525 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540546417236328 y=0.581531524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540546417236328 × 217)
floor (0.540546417236328 × 131072)
floor (70850.5)tx = 70850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581531524658203 × 217)
floor (0.581531524658203 × 131072)
floor (76222.5)ty = 76222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70850 / 76222 ti = "17/70850/76222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70850/76222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70850 ÷ 217
70850 ÷ 131072x = 0.540542602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76222 ÷ 217
76222 ÷ 131072y = 0.581527709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540542602539062 × 2 - 1) × π
0.081085205078125 × 3.1415926535Λ = 0.25473668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581527709960938 × 2 - 1) × π
-0.163055419921875 × 3.1415926535Φ = -0.51225370933992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25473668} λ = 0.25473668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51225370933992))-π/2
2×atan(0.59914376019302)-π/2
2×0.539789674341922-π/2
1.07957934868384-1.57079632675φ = -0.49121698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25473668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.595337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49121698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.144660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70850 KachelY 76222 0.25473668 -0.49121698 14.595337 -28.144660 Oben rechts KachelX + 1 70851 KachelY 76222 0.25478462 -0.49121698 14.598083 -28.144660 Unten links KachelX 70850 KachelY + 1 76223 0.25473668 -0.49125925 14.595337 -28.147082 Unten rechts KachelX + 1 70851 KachelY + 1 76223 0.25478462 -0.49125925 14.598083 -28.147082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49121698--0.49125925) × R
4.22699999999554e-05 × 6371000dl = 269.302169999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49121698--0.49125925) × R
4.22699999999554e-05 × 6371000dr = 269.302169999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25473668-0.25478462) × cos(-0.49121698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881759463072922 × 6371000do = 269.312036511185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25473668-0.25478462) × cos(-0.49125925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881739523554892 × 6371000du = 269.305946469136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49121698)-sin(-0.49125925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881759463072922-0.881739523554892)× R²
abs(0.25478462-0.25473668)×1.9939518029144e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9939518029144e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9939518029144e-05× 40589641000000 ar = 72525.4958195608m²