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← 132.78 m → | S 64 |
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↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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S 64 |
← 132.77 m → 17 629 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540531158447266 y=0.734783172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540531158447266 × 217)
floor (0.540531158447266 × 131072)
floor (70848.5)tx = 70848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734783172607422 × 217)
floor (0.734783172607422 × 131072)
floor (96309.5)ty = 96309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70848 / 96309 ti = "17/70848/96309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70848/96309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70848 ÷ 217
70848 ÷ 131072x = 0.54052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96309 ÷ 217
96309 ÷ 131072y = 0.734779357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54052734375 × 2 - 1) × π
0.0810546875 × 3.1415926535Λ = 0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734779357910156 × 2 - 1) × π
-0.469558715820312 × 3.1415926535Φ = -1.47516221200799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25464081} λ = 0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47516221200799))-π/2
2×atan(0.228741619398258)-π/2
2×0.224872903134452-π/2
0.449745806268903-1.57079632675φ = -1.12105052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12105052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.231463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70848 KachelY 96309 0.25464081 -1.12105052 14.589844 -64.231463 Oben rechts KachelX + 1 70849 KachelY 96309 0.25468875 -1.12105052 14.592590 -64.231463 Unten links KachelX 70848 KachelY + 1 96310 0.25464081 -1.12107136 14.589844 -64.232657 Unten rechts KachelX + 1 70849 KachelY + 1 96310 0.25468875 -1.12107136 14.592590 -64.232657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12105052--1.12107136) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12105052--1.12107136) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25464081-0.25468875) × cos(-1.12105052) × R
4.79400000000241e-05 × 0.43473663252625 × 6371000do = 132.779757694505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25464081-0.25468875) × cos(-1.12107136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.43471786481066 × 6371000du = 132.774025551083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12105052)-sin(-1.12107136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43473663252625-0.43471786481066)× R²
abs(0.25468875-0.25464081)×1.87677155901178e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87677155901178e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87677155901178e-05× 40589641000000 ar = 17629.0056553728m²