↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 860.43 m → | N 69 |
→ |
↑ 860.53 m ↓ |
↑ 860.53 m ↓ |
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N 69 |
← 860.74 m → 740 562 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432403564453125 y=0.228790283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432403564453125 × 214)
floor (0.432403564453125 × 16384)
floor (7084.5)tx = 7084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228790283203125 × 214)
floor (0.228790283203125 × 16384)
floor (3748.5)ty = 3748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7084 / 3748 ti = "14/7084/3748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7084/3748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7084 ÷ 214
7084 ÷ 16384x = 0.432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3748 ÷ 214
3748 ÷ 16384y = 0.228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432373046875 × 2 - 1) × π
-0.13525390625 × 3.1415926535Λ = -0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228759765625 × 2 - 1) × π
0.54248046875 × 3.1415926535Φ = 1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42491268} λ = -0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70425265529224))-π/2
2×atan(5.49727577169336)-π/2
2×1.39085560987934-π/2
2.78171121975868-1.57079632675φ = 1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7084 KachelY 3748 -0.42491268 1.21091489 -24.345703 69.380313 Oben rechts KachelX + 1 7085 KachelY 3748 -0.42452918 1.21091489 -24.323730 69.380313 Unten links KachelX 7084 KachelY + 1 3749 -0.42491268 1.21077982 -24.345703 69.372574 Unten rechts KachelX + 1 7085 KachelY + 1 3749 -0.42452918 1.21077982 -24.323730 69.372574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21091489-1.21077982) × R
0.000135070000000015 × 6371000dl = 860.530970000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21091489-1.21077982) × R
0.000135070000000015 × 6371000dr = 860.530970000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42491268--0.42452918) × cos(1.21091489) × R
0.000383499999999981 × 0.352163267872288 × 6371000do = 860.43294088206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42491268--0.42452918) × cos(1.21077982) × R
0.000383499999999981 × 0.352289681884009 × 6371000du = 860.741805518997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21091489)-sin(1.21077982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.352289681884009)× R²
abs(-0.42452918--0.42491268)×0.000126414011721254× R²
0.000383499999999981×0.000126414011721254× 6371000²
0.000383499999999981×0.000126414011721254× 40589641000000 ar = 740562.088155087m²