↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 836.03 m → | N 69 |
→ |
↑ 836.19 m ↓ |
↑ 836.19 m ↓ |
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N 69 |
← 836.33 m → 699 209 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432403564453125 y=0.223907470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432403564453125 × 214)
floor (0.432403564453125 × 16384)
floor (7084.5)tx = 7084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223907470703125 × 214)
floor (0.223907470703125 × 16384)
floor (3668.5)ty = 3668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7084 / 3668 ti = "14/7084/3668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7084/3668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7084 ÷ 214
7084 ÷ 16384x = 0.432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3668 ÷ 214
3668 ÷ 16384y = 0.223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432373046875 × 2 - 1) × π
-0.13525390625 × 3.1415926535Λ = -0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223876953125 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Φ = 1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42491268} λ = -0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73493227104907))-π/2
2×atan(5.66854386627393)-π/2
2×1.3961808035265-π/2
2.79236160705299-1.57079632675φ = 1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7084 KachelY 3668 -0.42491268 1.22156528 -24.345703 69.990535 Oben rechts KachelX + 1 7085 KachelY 3668 -0.42452918 1.22156528 -24.323730 69.990535 Unten links KachelX 7084 KachelY + 1 3669 -0.42491268 1.22143403 -24.345703 69.983015 Unten rechts KachelX + 1 7085 KachelY + 1 3669 -0.42452918 1.22143403 -24.323730 69.983015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22156528-1.22143403) × R
0.000131250000000138 × 6371000dl = 836.193750000881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22156528-1.22143403) × R
0.000131250000000138 × 6371000dr = 836.193750000881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42491268--0.42452918) × cos(1.22156528) × R
0.000383499999999981 × 0.342175372492454 × 6371000do = 836.029730840263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42491268--0.42452918) × cos(1.22143403) × R
0.000383499999999981 × 0.342298696783953 × 6371000du = 836.331046430209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22156528)-sin(1.22143403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.342298696783953)× R²
abs(-0.42452918--0.42491268)×0.000123324291498639× R²
0.000383499999999981×0.000123324291498639× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123324291498639× 40589641000000 ar = 699208.81585324m²