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← | N 69 |
← 865.98 m → | N 69 |
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↑ 866.14 m ↓ |
↑ 866.14 m ↓ |
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N 69 |
← 866.30 m → 750 196 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432342529296875 y=0.229888916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432342529296875 × 214)
floor (0.432342529296875 × 16384)
floor (7083.5)tx = 7083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229888916015625 × 214)
floor (0.229888916015625 × 16384)
floor (3766.5)ty = 3766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7083 / 3766 ti = "14/7083/3766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7083/3766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7083 ÷ 214
7083 ÷ 16384x = 0.43231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3766 ÷ 214
3766 ÷ 16384y = 0.2298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
-0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2298583984375 × 2 - 1) × π
0.540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.69734974174695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42529617} λ = -0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69734974174695))-π/2
2×atan(5.45945922464794)-π/2
2×1.3896361999146-π/2
2.77927239982919-1.57079632675φ = 1.20847607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20847607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.240578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7083 KachelY 3766 -0.42529617 1.20847607 -24.367676 69.240578 Oben rechts KachelX + 1 7084 KachelY 3766 -0.42491268 1.20847607 -24.345703 69.240578 Unten links KachelX 7083 KachelY + 1 3767 -0.42529617 1.20834012 -24.367676 69.232789 Unten rechts KachelX + 1 7084 KachelY + 1 3767 -0.42491268 1.20834012 -24.345703 69.232789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20847607-1.20834012) × R
0.000135949999999996 × 6371000dl = 866.137449999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20847607-1.20834012) × R
0.000135949999999996 × 6371000dr = 866.137449999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42529617--0.42491268) × cos(1.20847607) × R
0.000383489999999986 × 0.354444804041246 × 6371000do = 865.984787472193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42529617--0.42491268) × cos(1.20834012) × R
0.000383489999999986 × 0.354571924475146 × 6371000du = 866.295369996408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20847607)-sin(1.20834012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354444804041246-0.354571924475146)× R²
abs(-0.42491268--0.42529617)×0.000127120433899786× R²
0.000383489999999986×0.000127120433899786× 6371000²
0.000383489999999986×0.000127120433899786× 40589641000000 ar = 750196.360293299m²