↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 861.34 m → | N 69 |
→ |
↑ 861.55 m ↓ |
↑ 861.55 m ↓ |
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N 69 |
← 861.65 m → 742 219 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432342529296875 y=0.228973388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432342529296875 × 214)
floor (0.432342529296875 × 16384)
floor (7083.5)tx = 7083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228973388671875 × 214)
floor (0.228973388671875 × 16384)
floor (3751.5)ty = 3751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7083 / 3751 ti = "14/7083/3751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7083/3751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7083 ÷ 214
7083 ÷ 16384x = 0.43231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3751 ÷ 214
3751 ÷ 16384y = 0.22894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
-0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22894287109375 × 2 - 1) × π
0.5421142578125 × 3.1415926535Φ = 1.70310216970136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42529617} λ = -0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70310216970136))-π/2
2×atan(5.49095487187821)-π/2
2×1.39065292139756-π/2
2.78130584279512-1.57079632675φ = 1.21050952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21050952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.357087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7083 KachelY 3751 -0.42529617 1.21050952 -24.367676 69.357087 Oben rechts KachelX + 1 7084 KachelY 3751 -0.42491268 1.21050952 -24.345703 69.357087 Unten links KachelX 7083 KachelY + 1 3752 -0.42529617 1.21037429 -24.367676 69.349338 Unten rechts KachelX + 1 7084 KachelY + 1 3752 -0.42491268 1.21037429 -24.345703 69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21050952-1.21037429) × R
0.000135229999999931 × 6371000dl = 861.550329999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21050952-1.21037429) × R
0.000135229999999931 × 6371000dr = 861.550329999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42529617--0.42491268) × cos(1.21050952) × R
0.000383489999999986 × 0.352542640351052 × 6371000do = 861.33739301131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42529617--0.42491268) × cos(1.21037429) × R
0.000383489999999986 × 0.352669184786511 × 6371000du = 861.646568247617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21050952)-sin(1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352542640351052-0.352669184786511)× R²
abs(-0.42491268--0.42529617)×0.000126544435459564× R²
0.000383489999999986×0.000126544435459564× 6371000²
0.000383489999999986×0.000126544435459564× 40589641000000 ar = 742218.701334934m²