↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 874.11 m → | N 69 |
→ |
↑ 874.29 m ↓ |
↑ 874.29 m ↓ |
|||
N 69 |
← 874.43 m → 764 368 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432281494140625 y=0.231475830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432281494140625 × 214)
floor (0.432281494140625 × 16384)
floor (7082.5)tx = 7082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231475830078125 × 214)
floor (0.231475830078125 × 16384)
floor (3792.5)ty = 3792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7082 / 3792 ti = "14/7082/3792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7082/3792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7082 ÷ 214
7082 ÷ 16384x = 0.4322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3792 ÷ 214
3792 ÷ 16384y = 0.2314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
-0.135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2314453125 × 2 - 1) × π
0.537109375 × 3.1415926535Φ = 1.68737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42567967} λ = -0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68737886662598))-π/2
2×atan(5.40529412396801)-π/2
2×1.38786087791554-π/2
2.77572175583108-1.57079632675φ = 1.20492543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20492543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.037142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7082 KachelY 3792 -0.42567967 1.20492543 -24.389649 69.037142 Oben rechts KachelX + 1 7083 KachelY 3792 -0.42529617 1.20492543 -24.367676 69.037142 Unten links KachelX 7082 KachelY + 1 3793 -0.42567967 1.20478820 -24.389649 69.029279 Unten rechts KachelX + 1 7083 KachelY + 1 3793 -0.42529617 1.20478820 -24.367676 69.029279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20492543-1.20478820) × R
0.000137229999999988 × 6371000dl = 874.292329999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20492543-1.20478820) × R
0.000137229999999988 × 6371000dr = 874.292329999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42567967--0.42529617) × cos(1.20492543) × R
0.000383500000000037 × 0.357762684397617 × 6371000do = 874.113874891067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42567967--0.42529617) × cos(1.20478820) × R
0.000383500000000037 × 0.357890828123504 × 6371000du = 874.426965701437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20492543)-sin(1.20478820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357762684397617-0.357890828123504)× R²
abs(-0.42529617--0.42567967)×0.000128143725887153× R²
0.000383500000000037×0.000128143725887153× 6371000²
0.000383500000000037×0.000128143725887153× 40589641000000 ar = 764367.924009224m²