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← 126.59 m → | N 78 |
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↑ 126.59 m ↓ |
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N 78 |
← 126.60 m → 16 026 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108055114746094 y=0.140953063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108055114746094 × 216)
floor (0.108055114746094 × 65536)
floor (7081.5)tx = 7081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140953063964844 × 216)
floor (0.140953063964844 × 65536)
floor (9237.5)ty = 9237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7081 / 9237 ti = "16/7081/9237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7081/9237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7081 ÷ 216
7081 ÷ 65536x = 0.108047485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9237 ÷ 216
9237 ÷ 65536y = 0.140945434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108047485351562 × 2 - 1) × π
-0.783905029296875 × 3.1415926535Λ = -2.46271028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140945434570312 × 2 - 1) × π
0.718109130859375 × 3.1415926535Φ = 2.25600636991908 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46271028} λ = -2.46271028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25600636991908))-π/2
2×atan(9.54489417270306)-π/2
2×1.46640909013377-π/2
2.93281818026755-1.57079632675φ = 1.36202185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46271028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.102905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36202185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.038104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7081 KachelY 9237 -2.46271028 1.36202185 -141.102905 78.038104 Oben rechts KachelX + 1 7082 KachelY 9237 -2.46261441 1.36202185 -141.097412 78.038104 Unten links KachelX 7081 KachelY + 1 9238 -2.46271028 1.36200198 -141.102905 78.036965 Unten rechts KachelX + 1 7082 KachelY + 1 9238 -2.46261441 1.36200198 -141.097412 78.036965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36202185-1.36200198) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36202185-1.36200198) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46271028--2.46261441) × cos(1.36202185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207261144021142 × 6371000do = 126.59257196432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46271028--2.46261441) × cos(1.36200198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207280582516144 × 6371000du = 126.604444759334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36202185)-sin(1.36200198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207261144021142-0.207280582516144)× R²
abs(-2.46261441--2.46271028)×1.94384950018001e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94384950018001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94384950018001e-05× 40589641000000 ar = 16026.329253408m²