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← | N 69 |
← 836.61 m → | N 69 |
→ |
↑ 836.77 m ↓ |
↑ 836.77 m ↓ |
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N 69 |
← 836.91 m → 700 174 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432220458984375 y=0.224029541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432220458984375 × 214)
floor (0.432220458984375 × 16384)
floor (7081.5)tx = 7081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224029541015625 × 214)
floor (0.224029541015625 × 16384)
floor (3670.5)ty = 3670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7081 / 3670 ti = "14/7081/3670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7081/3670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7081 ÷ 214
7081 ÷ 16384x = 0.43218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3670 ÷ 214
3670 ÷ 16384y = 0.2239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43218994140625 × 2 - 1) × π
-0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2239990234375 × 2 - 1) × π
0.552001953125 × 3.1415926535Φ = 1.73416528065515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42606316} λ = -0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73416528065515))-π/2
2×atan(5.66419781448402)-π/2
2×1.39604953361933-π/2
2.79209906723866-1.57079632675φ = 1.22130274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22130274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.975493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7081 KachelY 3670 -0.42606316 1.22130274 -24.411621 69.975493 Oben rechts KachelX + 1 7082 KachelY 3670 -0.42567967 1.22130274 -24.389649 69.975493 Unten links KachelX 7081 KachelY + 1 3671 -0.42606316 1.22117140 -24.411621 69.967967 Unten rechts KachelX + 1 7082 KachelY + 1 3671 -0.42567967 1.22117140 -24.389649 69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22130274-1.22117140) × R
0.000131340000000035 × 6371000dl = 836.767140000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22130274-1.22117140) × R
0.000131340000000035 × 6371000dr = 836.767140000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42606316--0.42567967) × cos(1.22130274) × R
0.000383489999999986 × 0.342422052760671 × 6371000do = 836.610623727002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42606316--0.42567967) × cos(1.22117140) × R
0.000383489999999986 × 0.342545449810102 × 6371000du = 836.912109223214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22130274)-sin(1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342422052760671-0.342545449810102)× R²
abs(-0.42567967--0.42606316)×0.00012339704943104× R²
0.000383489999999986×0.00012339704943104× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012339704943104× 40589641000000 ar = 700174.416494103m²