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← | S 63 |
← 134.74 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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S 63 |
← 134.73 m → 18 155 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540111541748047 y=0.732189178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540111541748047 × 217)
floor (0.540111541748047 × 131072)
floor (70793.5)tx = 70793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732189178466797 × 217)
floor (0.732189178466797 × 131072)
floor (95969.5)ty = 95969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70793 / 95969 ti = "17/70793/95969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70793/95969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70793 ÷ 217
70793 ÷ 131072x = 0.540107727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95969 ÷ 217
95969 ÷ 131072y = 0.732185363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540107727050781 × 2 - 1) × π
0.0802154541015625 × 3.1415926535Λ = 0.25200428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732185363769531 × 2 - 1) × π
-0.464370727539062 × 3.1415926535Φ = -1.45886366613717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25200428} λ = 0.25200428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45886366613717))-π/2
2×atan(0.232500322667806)-π/2
2×0.228441788213983-π/2
0.456883576427967-1.57079632675φ = -1.11391275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25200428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.438782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11391275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.822499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70793 KachelY 95969 0.25200428 -1.11391275 14.438782 -63.822499 Oben rechts KachelX + 1 70794 KachelY 95969 0.25205222 -1.11391275 14.441528 -63.822499 Unten links KachelX 70793 KachelY + 1 95970 0.25200428 -1.11393390 14.438782 -63.823711 Unten rechts KachelX + 1 70794 KachelY + 1 95970 0.25205222 -1.11393390 14.441528 -63.823711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11391275--1.11393390) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11391275--1.11393390) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25200428-0.25205222) × cos(-1.11391275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441153476858336 × 6371000do = 134.739627122942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25200428-0.25205222) × cos(-1.11393390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441134496079759 × 6371000du = 134.733829904599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11391275)-sin(-1.11393390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441153476858336-0.441134496079759)× R²
abs(0.25205222-0.25200428)×1.89807785768714e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89807785768714e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89807785768714e-05× 40589641000000 ar = 18155.3228000044m²