↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.67 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.66 m → 72 708 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540035247802734 y=0.581081390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540035247802734 × 217)
floor (0.540035247802734 × 131072)
floor (70783.5)tx = 70783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581081390380859 × 217)
floor (0.581081390380859 × 131072)
floor (76163.5)ty = 76163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70783 / 76163 ti = "17/70783/76163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70783/76163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70783 ÷ 217
70783 ÷ 131072x = 0.540031433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76163 ÷ 217
76163 ÷ 131072y = 0.581077575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540031433105469 × 2 - 1) × π
0.0800628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.25152491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581077575683594 × 2 - 1) × π
-0.162155151367188 × 3.1415926535Φ = -0.509425432262337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25152491} λ = 0.25152491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509425432262337))-π/2
2×atan(0.600840703337675)-π/2
2×0.541037435219617-π/2
1.08207487043923-1.57079632675φ = -0.48872146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25152491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.411316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48872146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.001677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70783 KachelY 76163 0.25152491 -0.48872146 14.411316 -28.001677 Oben rechts KachelX + 1 70784 KachelY 76163 0.25157285 -0.48872146 14.414063 -28.001677 Unten links KachelX 70783 KachelY + 1 76164 0.25152491 -0.48876378 14.411316 -28.004102 Unten rechts KachelX + 1 70784 KachelY + 1 76164 0.25157285 -0.48876378 14.414063 -28.004102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48872146--0.48876378) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48872146--0.48876378) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25152491-0.25157285) × cos(-0.48872146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882933851310234 × 6371000do = 269.670724907614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25152491-0.25157285) × cos(-0.48876378) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88291398138936 × 6371000du = 269.664656122327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48872146)-sin(-0.48876378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882933851310234-0.88291398138936)× R²
abs(0.25157285-0.25152491)×1.98699208741049e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98699208741049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98699208741049e-05× 40589641000000 ar = 72707.9968881934m²