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← | S 63 |
← 135.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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S 63 |
← 135.23 m → 18 292 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539997100830078 y=0.731494903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539997100830078 × 217)
floor (0.539997100830078 × 131072)
floor (70778.5)tx = 70778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731494903564453 × 217)
floor (0.731494903564453 × 131072)
floor (95878.5)ty = 95878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70778 / 95878 ti = "17/70778/95878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70778/95878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70778 ÷ 217
70778 ÷ 131072x = 0.539993286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95878 ÷ 217
95878 ÷ 131072y = 0.731491088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539993286132812 × 2 - 1) × π
0.079986572265625 × 3.1415926535Λ = 0.25128523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731491088867188 × 2 - 1) × π
-0.462982177734375 × 3.1415926535Φ = -1.45450140827174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25128523} λ = 0.25128523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45450140827174))-π/2
2×atan(0.233516764407718)-π/2
2×0.229405886137401-π/2
0.458811772274803-1.57079632675φ = -1.11198455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25128523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.397583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11198455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.712022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70778 KachelY 95878 0.25128523 -1.11198455 14.397583 -63.712022 Oben rechts KachelX + 1 70779 KachelY 95878 0.25133316 -1.11198455 14.400329 -63.712022 Unten links KachelX 70778 KachelY + 1 95879 0.25128523 -1.11200578 14.397583 -63.713238 Unten rechts KachelX + 1 70779 KachelY + 1 95879 0.25133316 -1.11200578 14.400329 -63.713238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11198455--1.11200578) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11198455--1.11200578) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25128523-0.25133316) × cos(-1.11198455) × R
4.79299999999738e-05 × 0.442883083446065 × 6371000do = 135.239677413676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25128523-0.25133316) × cos(-1.11200578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.442864048966144 × 6371000du = 135.233865006247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11198455)-sin(-1.11200578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442883083446065-0.442864048966144)× R²
abs(0.25133316-0.25128523)×1.90344799211872e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90344799211872e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90344799211872e-05× 40589641000000 ar = 18291.6293556093m²