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← | S 63 |
← 135.52 m → | S 63 |
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↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
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S 63 |
← 135.51 m → 18 364 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539920806884766 y=0.731166839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539920806884766 × 217)
floor (0.539920806884766 × 131072)
floor (70768.5)tx = 70768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731166839599609 × 217)
floor (0.731166839599609 × 131072)
floor (95835.5)ty = 95835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70768 / 95835 ti = "17/70768/95835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70768/95835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70768 ÷ 217
70768 ÷ 131072x = 0.5399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95835 ÷ 217
95835 ÷ 131072y = 0.731163024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5399169921875 × 2 - 1) × π
0.079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731163024902344 × 2 - 1) × π
-0.462326049804688 × 3.1415926535Φ = -1.45244012158808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25080586} λ = 0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45244012158808))-π/2
2×atan(0.23399860584066)-π/2
2×0.229862762619201-π/2
0.459725525238403-1.57079632675φ = -1.11107080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11107080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.659668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70768 KachelY 95835 0.25080586 -1.11107080 14.370117 -63.659668 Oben rechts KachelX + 1 70769 KachelY 95835 0.25085380 -1.11107080 14.372864 -63.659668 Unten links KachelX 70768 KachelY + 1 95836 0.25080586 -1.11109207 14.370117 -63.660886 Unten rechts KachelX + 1 70769 KachelY + 1 95836 0.25085380 -1.11109207 14.372864 -63.660886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11107080--1.11109207) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11107080--1.11109207) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25080586-0.25085380) × cos(-1.11107080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443702147845136 × 6371000do = 135.518056845258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25080586-0.25085380) × cos(-1.11109207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443683086117076 × 6371000du = 135.51223490286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11107080)-sin(-1.11109207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443702147845136-0.443683086117076)× R²
abs(0.25085380-0.25080586)×1.90617280602656e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90617280602656e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90617280602656e-05× 40589641000000 ar = 18363.8159706407m²