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← 125.28 m → | N 78 |
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↑ 125.25 m ↓ |
↑ 125.25 m ↓ |
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N 78 |
← 125.29 m → 15 693 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107978820800781 y=0.139259338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107978820800781 × 216)
floor (0.107978820800781 × 65536)
floor (7076.5)tx = 7076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139259338378906 × 216)
floor (0.139259338378906 × 65536)
floor (9126.5)ty = 9126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7076 / 9126 ti = "16/7076/9126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7076/9126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7076 ÷ 216
7076 ÷ 65536x = 0.10797119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9126 ÷ 216
9126 ÷ 65536y = 0.139251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10797119140625 × 2 - 1) × π
-0.7840576171875 × 3.1415926535Λ = -2.46318965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139251708984375 × 2 - 1) × π
0.72149658203125 × 3.1415926535Φ = 2.26664836163474 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46318965} λ = -2.46318965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26664836163474))-π/2
2×atan(9.64701326893976)-π/2
2×1.46750620403204-π/2
2.93501240806407-1.57079632675φ = 1.36421608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46318965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36421608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.163824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7076 KachelY 9126 -2.46318965 1.36421608 -141.130371 78.163824 Oben rechts KachelX + 1 7077 KachelY 9126 -2.46309378 1.36421608 -141.124878 78.163824 Unten links KachelX 7076 KachelY + 1 9127 -2.46318965 1.36419642 -141.130371 78.162697 Unten rechts KachelX + 1 7077 KachelY + 1 9127 -2.46309378 1.36419642 -141.124878 78.162697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36421608-1.36419642) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36421608-1.36419642) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46318965--2.46309378) × cos(1.36421608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205114063071791 × 6371000do = 125.281161179256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46318965--2.46309378) × cos(1.36419642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205133305022721 × 6371000du = 125.292913927555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36421608)-sin(1.36419642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205114063071791-0.205133305022721)× R²
abs(-2.46309378--2.46318965)×1.92419509301711e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92419509301711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92419509301711e-05× 40589641000000 ar = 15692.6850621268m²