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← | N 76 |
← 282.86 m → | N 76 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 76 |
← 282.92 m → 80 040 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215927124023438 y=0.159042358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215927124023438 × 215)
floor (0.215927124023438 × 32768)
floor (7075.5)tx = 7075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159042358398438 × 215)
floor (0.159042358398438 × 32768)
floor (5211.5)ty = 5211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7075 / 5211 ti = "15/7075/5211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7075/5211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7075 ÷ 215
7075 ÷ 32768x = 0.215911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5211 ÷ 215
5211 ÷ 32768y = 0.159027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215911865234375 × 2 - 1) × π
-0.56817626953125 × 3.1415926535Λ = -1.78497839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159027099609375 × 2 - 1) × π
0.68194580078125 × 3.1415926535Φ = 2.14239591781955 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78497839} λ = -1.78497839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14239591781955))-π/2
2×atan(8.51982599763217)-π/2
2×1.45395762304179-π/2
2.90791524608358-1.57079632675φ = 1.33711892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78497839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.271728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33711892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.611271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7075 KachelY 5211 -1.78497839 1.33711892 -102.271728 76.611271 Oben rechts KachelX + 1 7076 KachelY 5211 -1.78478665 1.33711892 -102.260742 76.611271 Unten links KachelX 7075 KachelY + 1 5212 -1.78497839 1.33707451 -102.271728 76.608726 Unten rechts KachelX + 1 7076 KachelY + 1 5212 -1.78478665 1.33707451 -102.260742 76.608726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33711892-1.33707451) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dl = 282.936109999259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33711892-1.33707451) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dr = 282.936109999259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78497839--1.78478665) × cos(1.33711892) × R
0.000191739999999996 × 0.231556541377107 × 6371000do = 282.863807073266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78497839--1.78478665) × cos(1.33707451) × R
0.000191739999999996 × 0.23159974414922 × 6371000du = 282.916582522939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33711892)-sin(1.33707451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231556541377107-0.23159974414922)× R²
abs(-1.78478665--1.78497839)×4.32027721126715e-05× R²
0.000191739999999996×4.32027721126715e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.32027721126715e-05× 40589641000000 ar = 80039.8512856016m²