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← 125.28 m → | N 78 |
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↑ 125.32 m ↓ |
↑ 125.32 m ↓ |
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N 78 |
← 125.29 m → 15 701 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107948303222656 y=0.139244079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107948303222656 × 216)
floor (0.107948303222656 × 65536)
floor (7074.5)tx = 7074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139244079589844 × 216)
floor (0.139244079589844 × 65536)
floor (9125.5)ty = 9125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7074 / 9125 ti = "16/7074/9125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7074/9125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7074 ÷ 216
7074 ÷ 65536x = 0.107940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9125 ÷ 216
9125 ÷ 65536y = 0.139236450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107940673828125 × 2 - 1) × π
-0.78411865234375 × 3.1415926535Λ = -2.46338140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139236450195312 × 2 - 1) × π
0.721527099609375 × 3.1415926535Φ = 2.26674423543398 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46338140} λ = -2.46338140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26674423543398))-π/2
2×atan(9.64793820909123)-π/2
2×1.46751603610292-π/2
2.93503207220585-1.57079632675φ = 1.36423575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46338140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.141358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36423575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.164951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7074 KachelY 9125 -2.46338140 1.36423575 -141.141358 78.164951 Oben rechts KachelX + 1 7075 KachelY 9125 -2.46328552 1.36423575 -141.135864 78.164951 Unten links KachelX 7074 KachelY + 1 9126 -2.46338140 1.36421608 -141.141358 78.163824 Unten rechts KachelX + 1 7075 KachelY + 1 9126 -2.46328552 1.36421608 -141.135864 78.163824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36423575-1.36421608) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dl = 125.317569999466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36423575-1.36421608) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dr = 125.317569999466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46338140--2.46328552) × cos(1.36423575) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20509481125416 × 6371000do = 125.282468994842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46338140--2.46328552) × cos(1.36421608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205114063071791 × 6371000du = 125.294228996135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36423575)-sin(1.36421608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20509481125416-0.205114063071791)× R²
abs(-2.46328552--2.46338140)×1.92518176309886e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92518176309886e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92518176309886e-05× 40589641000000 ar = 15700.8314458179m²