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← | N 79 |
← 450.46 m → | N 79 |
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↑ 450.56 m ↓ |
↑ 450.56 m ↓ |
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N 79 |
← 450.63 m → 202 996 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431732177734375 y=0.121978759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431732177734375 × 214)
floor (0.431732177734375 × 16384)
floor (7073.5)tx = 7073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121978759765625 × 214)
floor (0.121978759765625 × 16384)
floor (1998.5)ty = 1998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7073 / 1998 ti = "14/7073/1998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7073/1998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7073 ÷ 214
7073 ÷ 16384x = 0.43170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1998 ÷ 214
1998 ÷ 16384y = 0.1219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43170166015625 × 2 - 1) × π
-0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1219482421875 × 2 - 1) × π
0.756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.37536924997302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42913113} λ = -0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37536924997302))-π/2
2×atan(10.7549837304219)-π/2
2×1.47808274282828-π/2
2.95616548565655-1.57079632675φ = 1.38536916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38536916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.375806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7073 KachelY 1998 -0.42913113 1.38536916 -24.587403 79.375806 Oben rechts KachelX + 1 7074 KachelY 1998 -0.42874763 1.38536916 -24.565430 79.375806 Unten links KachelX 7073 KachelY + 1 1999 -0.42913113 1.38529844 -24.587403 79.371754 Unten rechts KachelX + 1 7074 KachelY + 1 1999 -0.42874763 1.38529844 -24.565430 79.371754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38536916-1.38529844) × R
7.07200000000796e-05 × 6371000dl = 450.557120000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38536916-1.38529844) × R
7.07200000000796e-05 × 6371000dr = 450.557120000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42913113--0.42874763) × cos(1.38536916) × R
0.000383500000000037 × 0.184366394460544 × 6371000do = 450.45844770801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42913113--0.42874763) × cos(1.38529844) × R
0.000383500000000037 × 0.184435901687867 × 6371000du = 450.628273222123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38536916)-sin(1.38529844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184366394460544-0.184435901687867)× R²
abs(-0.42874763--0.42913113)×6.95072273230735e-05× R²
0.000383500000000037×6.95072273230735e-05× 6371000²
0.000383500000000037×6.95072273230735e-05× 40589641000000 ar = 202995.519011563m²