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← | S 63 |
← 134.83 m → | S 63 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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S 63 |
← 134.82 m → 18 176 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539623260498047 y=0.732074737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539623260498047 × 217)
floor (0.539623260498047 × 131072)
floor (70729.5)tx = 70729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732074737548828 × 217)
floor (0.732074737548828 × 131072)
floor (95954.5)ty = 95954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70729 / 95954 ti = "17/70729/95954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70729/95954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70729 ÷ 217
70729 ÷ 131072x = 0.539619445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95954 ÷ 217
95954 ÷ 131072y = 0.732070922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539619445800781 × 2 - 1) × π
0.0792388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.24893632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732070922851562 × 2 - 1) × π
-0.464141845703125 × 3.1415926535Φ = -1.45814461264287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24893632} λ = 0.24893632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45814461264287))-π/2
2×atan(0.232667562957398)-π/2
2×0.22860044587123-π/2
0.45720089174246-1.57079632675φ = -1.11359544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24893632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.263001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11359544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.804319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70729 KachelY 95954 0.24893632 -1.11359544 14.263001 -63.804319 Oben rechts KachelX + 1 70730 KachelY 95954 0.24898426 -1.11359544 14.265747 -63.804319 Unten links KachelX 70729 KachelY + 1 95955 0.24893632 -1.11361660 14.263001 -63.805531 Unten rechts KachelX + 1 70730 KachelY + 1 95955 0.24898426 -1.11361660 14.265747 -63.805531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11359544--1.11361660) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11359544--1.11361660) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24893632-0.24898426) × cos(-1.11359544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441438218689189 × 6371000do = 134.826594607495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24893632-0.24898426) × cos(-1.11361660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441419231899122 × 6371000du = 134.820795553089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11359544)-sin(-1.11361660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441438218689189-0.441419231899122)× R²
abs(0.24898426-0.24893632)×1.89867900668994e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89867900668994e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89867900668994e-05× 40589641000000 ar = 18175.6308709557m²