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← | S 65 |
← 129.08 m → | S 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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S 65 |
← 129.07 m → 16 652 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539600372314453 y=0.739765167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539600372314453 × 217)
floor (0.539600372314453 × 131072)
floor (70726.5)tx = 70726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739765167236328 × 217)
floor (0.739765167236328 × 131072)
floor (96962.5)ty = 96962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70726 / 96962 ti = "17/70726/96962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70726/96962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70726 ÷ 217
70726 ÷ 131072x = 0.539596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96962 ÷ 217
96962 ÷ 131072y = 0.739761352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539596557617188 × 2 - 1) × π
0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739761352539062 × 2 - 1) × π
-0.479522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.50646500745988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24879251} λ = 0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50646500745988))-π/2
2×atan(0.221692274975917)-π/2
2×0.218163880684024-π/2
0.436327761368048-1.57079632675φ = -1.13446857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13446857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.000261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70726 KachelY 96962 0.24879251 -1.13446857 14.254761 -65.000261 Oben rechts KachelX + 1 70727 KachelY 96962 0.24884045 -1.13446857 14.257508 -65.000261 Unten links KachelX 70726 KachelY + 1 96963 0.24879251 -1.13448882 14.254761 -65.001421 Unten rechts KachelX + 1 70727 KachelY + 1 96963 0.24884045 -1.13448882 14.257508 -65.001421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13446857--1.13448882) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dl = 129.012750001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13446857--1.13448882) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dr = 129.012750001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24879251-0.24884045) × cos(-1.13446857) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422614132413433 × 6371000do = 129.077234126821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24879251-0.24884045) × cos(-1.13448882) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422595779555106 × 6371000du = 129.071628691485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13446857)-sin(-1.13448882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422614132413433-0.422595779555106)× R²
abs(0.24884045-0.24879251)×1.83528583273529e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83528583273529e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83528583273529e-05× 40589641000000 ar = 16652.2473516507m²