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← 126.92 m → | S 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
← 126.92 m → 16 107 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539592742919922 y=0.742717742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539592742919922 × 217)
floor (0.539592742919922 × 131072)
floor (70725.5)tx = 70725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742717742919922 × 217)
floor (0.742717742919922 × 131072)
floor (97349.5)ty = 97349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70725 / 97349 ti = "17/70725/97349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70725/97349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70725 ÷ 217
70725 ÷ 131072x = 0.539588928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97349 ÷ 217
97349 ÷ 131072y = 0.742713928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539588928222656 × 2 - 1) × π
0.0791778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.24874457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742713928222656 × 2 - 1) × π
-0.485427856445312 × 3.1415926535Φ = -1.52501658761285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24874457} λ = 0.24874457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52501658761285))-π/2
2×atan(0.217617447081333)-π/2
2×0.214276611160687-π/2
0.428553222321374-1.57079632675φ = -1.14224310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24874457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.252014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14224310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.445709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70725 KachelY 97349 0.24874457 -1.14224310 14.252014 -65.445709 Oben rechts KachelX + 1 70726 KachelY 97349 0.24879251 -1.14224310 14.254761 -65.445709 Unten links KachelX 70725 KachelY + 1 97350 0.24874457 -1.14226302 14.252014 -65.446850 Unten rechts KachelX + 1 70726 KachelY + 1 97350 0.24879251 -1.14226302 14.254761 -65.446850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14224310--1.14226302) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14224310--1.14226302) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24874457-0.24879251) × cos(-1.14224310) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415555299309949 × 6371000do = 126.921284802653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24874457-0.24879251) × cos(-1.14226302) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415537180634623 × 6371000du = 126.915750892834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14224310)-sin(-1.14226302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415555299309949-0.415537180634623)× R²
abs(0.24879251-0.24874457)×1.81186753263618e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81186753263618e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81186753263618e-05× 40589641000000 ar = 16107.2697143853m²