↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.90 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
← 126.89 m → 16 105 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539585113525391 y=0.742710113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539585113525391 × 217)
floor (0.539585113525391 × 131072)
floor (70724.5)tx = 70724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742710113525391 × 217)
floor (0.742710113525391 × 131072)
floor (97348.5)ty = 97348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70724 / 97348 ti = "17/70724/97348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70724/97348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70724 ÷ 217
70724 ÷ 131072x = 0.539581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97348 ÷ 217
97348 ÷ 131072y = 0.742706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539581298828125 × 2 - 1) × π
0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = 0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742706298828125 × 2 - 1) × π
-0.48541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.52496865071323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24869664} λ = 0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52496865071323))-π/2
2×atan(0.21762787923709)-π/2
2×0.214286571594069-π/2
0.428573143188138-1.57079632675φ = -1.14222318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14222318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.444567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70724 KachelY 97348 0.24869664 -1.14222318 14.249268 -65.444567 Oben rechts KachelX + 1 70725 KachelY 97348 0.24874457 -1.14222318 14.252014 -65.444567 Unten links KachelX 70724 KachelY + 1 97349 0.24869664 -1.14224310 14.249268 -65.445709 Unten rechts KachelX + 1 70725 KachelY + 1 97349 0.24874457 -1.14224310 14.252014 -65.445709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14222318--1.14224310) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14222318--1.14224310) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.14222318) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41557341782038 × 6371000do = 126.900342479674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.14224310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415555299309949 × 6371000du = 126.894809774548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14222318)-sin(-1.14224310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41557341782038-0.415555299309949)× R²
abs(0.24874457-0.24869664)×1.81185104314308e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81185104314308e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81185104314308e-05× 40589641000000 ar = 16104.6119939825m²