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← 127.61 m → | S 65 |
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↑ 127.61 m ↓ |
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S 65 |
← 127.60 m → 16 284 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539585113525391 y=0.741733551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539585113525391 × 217)
floor (0.539585113525391 × 131072)
floor (70724.5)tx = 70724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741733551025391 × 217)
floor (0.741733551025391 × 131072)
floor (97220.5)ty = 97220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70724 / 97220 ti = "17/70724/97220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70724/97220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70724 ÷ 217
70724 ÷ 131072x = 0.539581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97220 ÷ 217
97220 ÷ 131072y = 0.741729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539581298828125 × 2 - 1) × π
0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = 0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741729736328125 × 2 - 1) × π
-0.48345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.51883272756186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24869664} λ = 0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51883272756186))-π/2
2×atan(0.21896733236794)-π/2
2×0.215565097875677-π/2
0.431130195751354-1.57079632675φ = -1.13966613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13966613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.298059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70724 KachelY 97220 0.24869664 -1.13966613 14.249268 -65.298059 Oben rechts KachelX + 1 70725 KachelY 97220 0.24874457 -1.13966613 14.252014 -65.298059 Unten links KachelX 70724 KachelY + 1 97221 0.24869664 -1.13968616 14.249268 -65.299207 Unten rechts KachelX + 1 70725 KachelY + 1 97221 0.24874457 -1.13968616 14.252014 -65.299207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13966613--1.13968616) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13966613--1.13968616) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.13966613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417897846143613 × 6371000do = 127.610134631045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.13968616) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417879648924499 × 6371000du = 127.604577891277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13966613)-sin(-1.13968616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417897846143613-0.417879648924499)× R²
abs(0.24874457-0.24869664)×1.81972191138913e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81972191138913e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81972191138913e-05× 40589641000000 ar = 16284.1189293332m²