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← | S 64 |
← 129.77 m → | S 64 |
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↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
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S 64 |
← 129.76 m → 16 841 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539585113525391 y=0.738788604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539585113525391 × 217)
floor (0.539585113525391 × 131072)
floor (70724.5)tx = 70724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738788604736328 × 217)
floor (0.738788604736328 × 131072)
floor (96834.5)ty = 96834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70724 / 96834 ti = "17/70724/96834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70724/96834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70724 ÷ 217
70724 ÷ 131072x = 0.539581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96834 ÷ 217
96834 ÷ 131072y = 0.738784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539581298828125 × 2 - 1) × π
0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = 0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738784790039062 × 2 - 1) × π
-0.477569580078125 × 3.1415926535Φ = -1.50032908430852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24869664} λ = 0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50032908430852))-π/2
2×atan(0.223056743594748)-π/2
2×0.219464054971474-π/2
0.438928109942948-1.57079632675φ = -1.13186822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13186822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.851272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70724 KachelY 96834 0.24869664 -1.13186822 14.249268 -64.851272 Oben rechts KachelX + 1 70725 KachelY 96834 0.24874457 -1.13186822 14.252014 -64.851272 Unten links KachelX 70724 KachelY + 1 96835 0.24869664 -1.13188859 14.249268 -64.852439 Unten rechts KachelX + 1 70725 KachelY + 1 96835 0.24874457 -1.13188859 14.252014 -64.852439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13186822--1.13188859) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13186822--1.13188859) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.13186822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424969423398972 × 6371000do = 129.769525817044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24869664-0.24874457) × cos(-1.13188859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424950984229855 × 6371000du = 129.763895194931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13186822)-sin(-1.13188859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424969423398972-0.424950984229855)× R²
abs(0.24874457-0.24869664)×1.84391691170349e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84391691170349e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84391691170349e-05× 40589641000000 ar = 16840.7694267061m²