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← | S 65 |
← 127.65 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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S 65 |
← 127.64 m → 16 297 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539569854736328 y=0.741718292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539569854736328 × 217)
floor (0.539569854736328 × 131072)
floor (70722.5)tx = 70722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741718292236328 × 217)
floor (0.741718292236328 × 131072)
floor (97218.5)ty = 97218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70722 / 97218 ti = "17/70722/97218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70722/97218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70722 ÷ 217
70722 ÷ 131072x = 0.539566040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97218 ÷ 217
97218 ÷ 131072y = 0.741714477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539566040039062 × 2 - 1) × π
0.079132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.24860076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741714477539062 × 2 - 1) × π
-0.483428955078125 × 3.1415926535Φ = -1.51873685376262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24860076} λ = 0.24860076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51873685376262))-π/2
2×atan(0.218988326604386)-π/2
2×0.215585131475186-π/2
0.431170262950373-1.57079632675φ = -1.13962606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24860076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13962606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.295763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70722 KachelY 97218 0.24860076 -1.13962606 14.243774 -65.295763 Oben rechts KachelX + 1 70723 KachelY 97218 0.24864870 -1.13962606 14.246521 -65.295763 Unten links KachelX 70722 KachelY + 1 97219 0.24860076 -1.13964610 14.243774 -65.296912 Unten rechts KachelX + 1 70723 KachelY + 1 97219 0.24864870 -1.13964610 14.246521 -65.296912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13962606--1.13964610) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13962606--1.13964610) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24860076-0.24864870) × cos(-1.13962606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417934249163623 × 6371000do = 127.647877322134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24860076-0.24864870) × cos(-1.13964610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417916043195066 × 6371000du = 127.642316750715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13962606)-sin(-1.13964610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417934249163623-0.417916043195066)× R²
abs(0.24864870-0.24860076)×1.82059685573388e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82059685573388e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82059685573388e-05× 40589641000000 ar = 16297.0673414089m²