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← 126.94 m → | S 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
← 126.94 m → 16 110 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539562225341797 y=0.742687225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539562225341797 × 217)
floor (0.539562225341797 × 131072)
floor (70721.5)tx = 70721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742687225341797 × 217)
floor (0.742687225341797 × 131072)
floor (97345.5)ty = 97345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70721 / 97345 ti = "17/70721/97345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70721/97345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70721 ÷ 217
70721 ÷ 131072x = 0.539558410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97345 ÷ 217
97345 ÷ 131072y = 0.742683410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539558410644531 × 2 - 1) × π
0.0791168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.24855282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742683410644531 × 2 - 1) × π
-0.485366821289062 × 3.1415926535Φ = -1.52482484001437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24855282} λ = 0.24855282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52482484001437))-π/2
2×atan(0.21765917870504)-π/2
2×0.214316455500068-π/2
0.428632911000136-1.57079632675φ = -1.14216342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24855282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.241028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14216342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.441143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70721 KachelY 97345 0.24855282 -1.14216342 14.241028 -65.441143 Oben rechts KachelX + 1 70722 KachelY 97345 0.24860076 -1.14216342 14.243774 -65.441143 Unten links KachelX 70721 KachelY + 1 97346 0.24855282 -1.14218334 14.241028 -65.442285 Unten rechts KachelX + 1 70722 KachelY + 1 97346 0.24860076 -1.14218334 14.243774 -65.442285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14216342--1.14218334) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dl = 126.910320001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14216342--1.14218334) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dr = 126.910320001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24855282-0.24860076) × cos(-1.14216342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415627772362233 × 6371000do = 126.943419938277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24855282-0.24860076) × cos(-1.14218334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415609654346529 × 6371000du = 126.937886229923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14216342)-sin(-1.14218334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415627772362233-0.415609654346529)× R²
abs(0.24860076-0.24855282)×1.811801570345e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.811801570345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.811801570345e-05× 40589641000000 ar = 16110.0789046844m²