↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 127.64 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.61 m ↓ |
↑ 127.61 m ↓ |
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S 65 |
← 127.63 m → 16 288 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539554595947266 y=0.741695404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539554595947266 × 217)
floor (0.539554595947266 × 131072)
floor (70720.5)tx = 70720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741695404052734 × 217)
floor (0.741695404052734 × 131072)
floor (97215.5)ty = 97215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70720 / 97215 ti = "17/70720/97215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70720/97215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70720 ÷ 217
70720 ÷ 131072x = 0.53955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97215 ÷ 217
97215 ÷ 131072y = 0.741691589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53955078125 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Λ = 0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741691589355469 × 2 - 1) × π
-0.483383178710938 × 3.1415926535Φ = -1.51859304306376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24850489} λ = 0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51859304306376))-π/2
2×atan(0.219019821733292)-π/2
2×0.215615185146337-π/2
0.431230370292673-1.57079632675φ = -1.13956596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13956596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.292320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70720 KachelY 97215 0.24850489 -1.13956596 14.238281 -65.292320 Oben rechts KachelX + 1 70721 KachelY 97215 0.24855282 -1.13956596 14.241028 -65.292320 Unten links KachelX 70720 KachelY + 1 97216 0.24850489 -1.13958599 14.238281 -65.293468 Unten rechts KachelX + 1 70721 KachelY + 1 97216 0.24855282 -1.13958599 14.241028 -65.293468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13956596--1.13958599) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13956596--1.13958599) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24850489-0.24855282) × cos(-1.13956596) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417988847893165 × 6371000do = 127.637923110022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24850489-0.24855282) × cos(-1.13958599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417970651512596 × 6371000du = 127.632366626313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13956596)-sin(-1.13958599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417988847893165-0.417970651512596)× R²
abs(0.24855282-0.24850489)×1.81963805684915e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81963805684915e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81963805684915e-05× 40589641000000 ar = 16287.6650647482m²