↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.93 m → 16 109 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539546966552734 y=0.742702484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539546966552734 × 217)
floor (0.539546966552734 × 131072)
floor (70719.5)tx = 70719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742702484130859 × 217)
floor (0.742702484130859 × 131072)
floor (97347.5)ty = 97347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70719 / 97347 ti = "17/70719/97347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70719/97347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70719 ÷ 217
70719 ÷ 131072x = 0.539543151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97347 ÷ 217
97347 ÷ 131072y = 0.742698669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539543151855469 × 2 - 1) × π
0.0790863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.24845695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742698669433594 × 2 - 1) × π
-0.485397338867188 × 3.1415926535Φ = -1.52492071381361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24845695} λ = 0.24845695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52492071381361))-π/2
2×atan(0.217638311892944)-π/2
2×0.21429653246175-π/2
0.428593064923499-1.57079632675φ = -1.14220326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24845695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.235535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14220326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.443426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70719 KachelY 97347 0.24845695 -1.14220326 14.235535 -65.443426 Oben rechts KachelX + 1 70720 KachelY 97347 0.24850489 -1.14220326 14.238281 -65.443426 Unten links KachelX 70719 KachelY + 1 97348 0.24845695 -1.14222318 14.235535 -65.444567 Unten rechts KachelX + 1 70720 KachelY + 1 97348 0.24850489 -1.14222318 14.238281 -65.444567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14220326--1.14222318) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14220326--1.14222318) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24845695-0.24850489) × cos(-1.14220326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41559153616591 × 6371000do = 126.9323524712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24845695-0.24850489) × cos(-1.14222318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41557341782038 × 6371000du = 126.926818662109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14220326)-sin(-1.14222318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41559153616591-0.41557341782038)× R²
abs(0.24850489-0.24845695)×1.81183455291722e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81183455291722e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81183455291722e-05× 40589641000000 ar = 16108.6743221729m²