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← | S 63 |
← 134.91 m → | S 63 |
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↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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S 63 |
← 134.90 m → 18 195 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539524078369141 y=0.731967926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539524078369141 × 217)
floor (0.539524078369141 × 131072)
floor (70716.5)tx = 70716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731967926025391 × 217)
floor (0.731967926025391 × 131072)
floor (95940.5)ty = 95940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70716 / 95940 ti = "17/70716/95940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70716/95940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70716 ÷ 217
70716 ÷ 131072x = 0.539520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95940 ÷ 217
95940 ÷ 131072y = 0.731964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539520263671875 × 2 - 1) × π
0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731964111328125 × 2 - 1) × π
-0.46392822265625 × 3.1415926535Φ = -1.45747349604819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24831314} λ = 0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45747349604819))-π/2
2×atan(0.232823762428108)-π/2
2×0.228748618737028-π/2
0.457497237474057-1.57079632675φ = -1.11329909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11329909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.787339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70716 KachelY 95940 0.24831314 -1.11329909 14.227295 -63.787339 Oben rechts KachelX + 1 70717 KachelY 95940 0.24836108 -1.11329909 14.230042 -63.787339 Unten links KachelX 70716 KachelY + 1 95941 0.24831314 -1.11332026 14.227295 -63.788552 Unten rechts KachelX + 1 70717 KachelY + 1 95941 0.24836108 -1.11332026 14.230042 -63.788552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11329909--1.11332026) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dl = 134.874070000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11329909--1.11332026) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dr = 134.874070000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24831314-0.24836108) × cos(-1.11329909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441704111680485 × 6371000do = 134.907805171122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24831314-0.24836108) × cos(-1.11332026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441685118687646 × 6371000du = 134.90200422223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11329909)-sin(-1.11332026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441704111680485-0.441685118687646)× R²
abs(0.24836108-0.24831314)×1.89929928384736e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89929928384736e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89929928384736e-05× 40589641000000 ar = 18195.173560187m²