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↑ 134.87 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539485931396484 y=0.732028961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539485931396484 × 217)
floor (0.539485931396484 × 131072)
floor (70711.5)tx = 70711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732028961181641 × 217)
floor (0.732028961181641 × 131072)
floor (95948.5)ty = 95948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70711 / 95948 ti = "17/70711/95948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70711/95948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70711 ÷ 217
70711 ÷ 131072x = 0.539482116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95948 ÷ 217
95948 ÷ 131072y = 0.732025146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539482116699219 × 2 - 1) × π
0.0789642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.24807346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732025146484375 × 2 - 1) × π
-0.46405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.45785699124515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24807346} λ = 0.24807346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45785699124515))-π/2
2×atan(0.232734492751819)-π/2
2×0.22866393760306-π/2
0.457327875206121-1.57079632675φ = -1.11346845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24807346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.213562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11346845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.797043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70711 KachelY 95948 0.24807346 -1.11346845 14.213562 -63.797043 Oben rechts KachelX + 1 70712 KachelY 95948 0.24812139 -1.11346845 14.216308 -63.797043 Unten links KachelX 70711 KachelY + 1 95949 0.24807346 -1.11348962 14.213562 -63.798256 Unten rechts KachelX + 1 70712 KachelY + 1 95949 0.24812139 -1.11348962 14.216308 -63.798256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11346845--1.11348962) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dl = 134.874069999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11346845--1.11348962) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dr = 134.874069999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24807346-0.24812139) × cos(-1.11346845) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441552162195668 × 6371000do = 134.833264598963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24807346-0.24812139) × cos(-1.11348962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441533167619472 × 6371000du = 134.827464376617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11346845)-sin(-1.11348962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441552162195668-0.441533167619472)× R²
abs(0.24812139-0.24807346)×1.89945761961963e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89945761961963e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89945761961963e-05× 40589641000000 ar = 18185.1200185446m²