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← | S 64 |
← 132.48 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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S 64 |
← 132.47 m → 17 555 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539478302001953 y=0.735187530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539478302001953 × 217)
floor (0.539478302001953 × 131072)
floor (70710.5)tx = 70710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735187530517578 × 217)
floor (0.735187530517578 × 131072)
floor (96362.5)ty = 96362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70710 / 96362 ti = "17/70710/96362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70710/96362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70710 ÷ 217
70710 ÷ 131072x = 0.539474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96362 ÷ 217
96362 ÷ 131072y = 0.735183715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539474487304688 × 2 - 1) × π
0.078948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.24802552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735183715820312 × 2 - 1) × π
-0.470367431640625 × 3.1415926535Φ = -1.47770286768785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24802552} λ = 0.24802552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47770286768785))-π/2
2×atan(0.228161203334609)-π/2
2×0.224321276503223-π/2
0.448642553006445-1.57079632675φ = -1.12215377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24802552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12215377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.294675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70710 KachelY 96362 0.24802552 -1.12215377 14.210816 -64.294675 Oben rechts KachelX + 1 70711 KachelY 96362 0.24807346 -1.12215377 14.213562 -64.294675 Unten links KachelX 70710 KachelY + 1 96363 0.24802552 -1.12217457 14.210816 -64.295867 Unten rechts KachelX + 1 70711 KachelY + 1 96363 0.24807346 -1.12217457 14.213562 -64.295867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12215377--1.12217457) × R
2.0800000000154e-05 × 6371000dl = 132.516800000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12215377--1.12217457) × R
2.0800000000154e-05 × 6371000dr = 132.516800000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24802552-0.24807346) × cos(-1.12215377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433742827940961 × 6371000do = 132.476224193551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24802552-0.24807346) × cos(-1.12217457) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433724086283493 × 6371000du = 132.470500008949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12215377)-sin(-1.12217457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433742827940961-0.433724086283493)× R²
abs(0.24807346-0.24802552)×1.87416574684018e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87416574684018e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87416574684018e-05× 40589641000000 ar = 17554.9460316603m²