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← | N 68 |
← 877.56 m → | N 68 |
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↑ 877.73 m ↓ |
↑ 877.73 m ↓ |
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N 68 |
← 877.88 m → 770 404 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431610107421875 y=0.232147216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431610107421875 × 214)
floor (0.431610107421875 × 16384)
floor (7071.5)tx = 7071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232147216796875 × 214)
floor (0.232147216796875 × 16384)
floor (3803.5)ty = 3803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7071 / 3803 ti = "14/7071/3803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7071/3803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7071 ÷ 214
7071 ÷ 16384x = 0.43157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3803 ÷ 214
3803 ÷ 16384y = 0.23211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
-0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23211669921875 × 2 - 1) × π
0.5357666015625 × 3.1415926535Φ = 1.68316041945941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42989812} λ = -0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68316041945941))-π/2
2×atan(5.38254020313545)-π/2
2×1.38710478847908-π/2
2.77420957695815-1.57079632675φ = 1.20341325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20341325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.950500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7071 KachelY 3803 -0.42989812 1.20341325 -24.631348 68.950500 Oben rechts KachelX + 1 7072 KachelY 3803 -0.42951462 1.20341325 -24.609375 68.950500 Unten links KachelX 7071 KachelY + 1 3804 -0.42989812 1.20327548 -24.631348 68.942607 Unten rechts KachelX + 1 7072 KachelY + 1 3804 -0.42951462 1.20327548 -24.609375 68.942607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20341325-1.20327548) × R
0.000137770000000037 × 6371000dl = 877.732670000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20341325-1.20327548) × R
0.000137770000000037 × 6371000dr = 877.732670000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42989812--0.42951462) × cos(1.20341325) × R
0.000383499999999981 × 0.359174367461832 × 6371000do = 877.56300977055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42989812--0.42951462) × cos(1.20327548) × R
0.000383499999999981 × 0.359302940725674 × 6371000du = 877.87715006177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20341325)-sin(1.20327548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359174367461832-0.359302940725674)× R²
abs(-0.42951462--0.42989812)×0.000128573263842136× R²
0.000383499999999981×0.000128573263842136× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128573263842136× 40589641000000 ar = 770403.590476878m²