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← 127.72 m → | S 65 |
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↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
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S 65 |
← 127.72 m → 16 315 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539432525634766 y=0.741580963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539432525634766 × 217)
floor (0.539432525634766 × 131072)
floor (70704.5)tx = 70704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741580963134766 × 217)
floor (0.741580963134766 × 131072)
floor (97200.5)ty = 97200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70704 / 97200 ti = "17/70704/97200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70704/97200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70704 ÷ 217
70704 ÷ 131072x = 0.5394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97200 ÷ 217
97200 ÷ 131072y = 0.7415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5394287109375 × 2 - 1) × π
0.078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7415771484375 × 2 - 1) × π
-0.483154296875 × 3.1415926535Φ = -1.51787398956946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24773790} λ = 0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51787398956946))-π/2
2×atan(0.219177365335781)-π/2
2×0.215765512409514-π/2
0.431531024819028-1.57079632675φ = -1.13926530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13926530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.275093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70704 KachelY 97200 0.24773790 -1.13926530 14.194336 -65.275093 Oben rechts KachelX + 1 70705 KachelY 97200 0.24778583 -1.13926530 14.197082 -65.275093 Unten links KachelX 70704 KachelY + 1 97201 0.24773790 -1.13928535 14.194336 -65.276242 Unten rechts KachelX + 1 70705 KachelY + 1 97201 0.24778583 -1.13928535 14.197082 -65.276242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13926530--1.13928535) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dl = 127.738550000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13926530--1.13928535) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dr = 127.738550000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24773790-0.24778583) × cos(-1.13926530) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418261964222467 × 6371000do = 127.721322466764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24773790-0.24778583) × cos(-1.13928535) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418243752193191 × 6371000du = 127.715761204534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13926530)-sin(-1.13928535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418261964222467-0.418243752193191)× R²
abs(0.24778583-0.24773790)×1.82120292767651e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82120292767651e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82120292767651e-05× 40589641000000 ar = 16314.5813427414m²