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← 128.09 m → | S 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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S 65 |
← 128.09 m → 16 411 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539417266845703 y=0.741107940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539417266845703 × 217)
floor (0.539417266845703 × 131072)
floor (70702.5)tx = 70702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741107940673828 × 217)
floor (0.741107940673828 × 131072)
floor (97138.5)ty = 97138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70702 / 97138 ti = "17/70702/97138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70702/97138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70702 ÷ 217
70702 ÷ 131072x = 0.539413452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97138 ÷ 217
97138 ÷ 131072y = 0.741104125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539413452148438 × 2 - 1) × π
0.078826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.24764202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741104125976562 × 2 - 1) × π
-0.482208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.51490190179301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24764202} λ = 0.24764202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51490190179301))-π/2
2×atan(0.219829748694246)-π/2
2×0.21638790762117-π/2
0.432775815242341-1.57079632675φ = -1.13802051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24764202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.188843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13802051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.203772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70702 KachelY 97138 0.24764202 -1.13802051 14.188843 -65.203772 Oben rechts KachelX + 1 70703 KachelY 97138 0.24768996 -1.13802051 14.191589 -65.203772 Unten links KachelX 70702 KachelY + 1 97139 0.24764202 -1.13804062 14.188843 -65.204924 Unten rechts KachelX + 1 70703 KachelY + 1 97139 0.24768996 -1.13804062 14.191589 -65.204924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13802051--1.13804062) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13802051--1.13804062) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24764202-0.24768996) × cos(-1.13802051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419392315556118 × 6371000do = 128.093208329031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24764202-0.24768996) × cos(-1.13804062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419374059510909 × 6371000du = 128.087632462913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13802051)-sin(-1.13804062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419392315556118-0.419374059510909)× R²
abs(0.24768996-0.24764202)×1.82560452089975e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82560452089975e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82560452089975e-05× 40589641000000 ar = 16411.048414844m²