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← | N 79 |
← 456.43 m → | N 79 |
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↑ 456.55 m ↓ |
↑ 456.55 m ↓ |
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N 79 |
← 456.60 m → 208 419 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431549072265625 y=0.124114990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431549072265625 × 214)
floor (0.431549072265625 × 16384)
floor (7070.5)tx = 7070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124114990234375 × 214)
floor (0.124114990234375 × 16384)
floor (2033.5)ty = 2033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7070 / 2033 ti = "14/7070/2033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7070/2033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7070 ÷ 214
7070 ÷ 16384x = 0.4315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2033 ÷ 214
2033 ÷ 16384y = 0.12408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
-0.136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12408447265625 × 2 - 1) × π
0.7518310546875 × 3.1415926535Φ = 2.36194691807941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43028161} λ = -0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36194691807941))-π/2
2×atan(10.6115912527753)-π/2
2×1.47683723315976-π/2
2.95367446631951-1.57079632675φ = 1.38287814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38287814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.233081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7070 KachelY 2033 -0.43028161 1.38287814 -24.653320 79.233081 Oben rechts KachelX + 1 7071 KachelY 2033 -0.42989812 1.38287814 -24.631348 79.233081 Unten links KachelX 7070 KachelY + 1 2034 -0.43028161 1.38280648 -24.653320 79.228975 Unten rechts KachelX + 1 7071 KachelY + 1 2034 -0.42989812 1.38280648 -24.631348 79.228975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38287814-1.38280648) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dl = 456.545860000892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38287814-1.38280648) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dr = 456.545860000892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43028161--0.42989812) × cos(1.38287814) × R
0.000383489999999986 × 0.18681413781705 × 6371000do = 456.427064495698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43028161--0.42989812) × cos(1.38280648) × R
0.000383489999999986 × 0.186884535782793 × 6371000du = 456.599061846789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38287814)-sin(1.38280648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18681413781705-0.186884535782793)× R²
abs(-0.42989812--0.43028161)×7.03979657437903e-05× R²
0.000383489999999986×7.03979657437903e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.03979657437903e-05× 40589641000000 ar = 208419.149116571m²