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← | S 64 |
← 132.49 m → | S 64 |
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↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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S 64 |
← 132.48 m → 17 548 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539287567138672 y=0.735134124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539287567138672 × 217)
floor (0.539287567138672 × 131072)
floor (70685.5)tx = 70685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735134124755859 × 217)
floor (0.735134124755859 × 131072)
floor (96355.5)ty = 96355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70685 / 96355 ti = "17/70685/96355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70685/96355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70685 ÷ 217
70685 ÷ 131072x = 0.539283752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96355 ÷ 217
96355 ÷ 131072y = 0.735130310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539283752441406 × 2 - 1) × π
0.0785675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.24682710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735130310058594 × 2 - 1) × π
-0.470260620117188 × 3.1415926535Φ = -1.47736730939051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24682710} λ = 0.24682710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47736730939051))-π/2
2×atan(0.22823777756636)-π/2
2×0.224394060507387-π/2
0.448788121014773-1.57079632675φ = -1.12200821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24682710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.142151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12200821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.286335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70685 KachelY 96355 0.24682710 -1.12200821 14.142151 -64.286335 Oben rechts KachelX + 1 70686 KachelY 96355 0.24687503 -1.12200821 14.144897 -64.286335 Unten links KachelX 70685 KachelY + 1 96356 0.24682710 -1.12202900 14.142151 -64.287526 Unten rechts KachelX + 1 70686 KachelY + 1 96356 0.24687503 -1.12202900 14.144897 -64.287526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12200821--1.12202900) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12200821--1.12202900) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24682710-0.24687503) × cos(-1.12200821) × R
4.79300000000016e-05 × 0.433873978249517 × 6371000do = 132.488638762453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24682710-0.24687503) × cos(-1.12202900) × R
4.79300000000016e-05 × 0.433855246915265 × 6371000du = 132.482918924201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12200821)-sin(-1.12202900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433873978249517-0.433855246915265)× R²
abs(0.24687503-0.24682710)×1.87313342515649e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87313342515649e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87313342515649e-05× 40589641000000 ar = 17548.150789471m²