↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 849.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 849.51 m ↓ |
↑ 849.51 m ↓ |
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N 69 |
← 849.66 m → 721 664 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431427001953125 y=0.226593017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431427001953125 × 214)
floor (0.431427001953125 × 16384)
floor (7068.5)tx = 7068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226593017578125 × 214)
floor (0.226593017578125 × 16384)
floor (3712.5)ty = 3712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7068 / 3712 ti = "14/7068/3712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7068/3712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7068 ÷ 214
7068 ÷ 16384x = 0.431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3712 ÷ 214
3712 ÷ 16384y = 0.2265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431396484375 × 2 - 1) × π
-0.13720703125 × 3.1415926535Λ = -0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2265625 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Φ = 1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43104860} λ = -0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71805848238281))-π/2
2×atan(5.57369652248446)-π/2
2×1.39327091479381-π/2
2.78654182958763-1.57079632675φ = 1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7068 KachelY 3712 -0.43104860 1.21574550 -24.697266 69.657086 Oben rechts KachelX + 1 7069 KachelY 3712 -0.43066511 1.21574550 -24.675293 69.657086 Unten links KachelX 7068 KachelY + 1 3713 -0.43104860 1.21561216 -24.697266 69.649446 Unten rechts KachelX + 1 7069 KachelY + 1 3713 -0.43066511 1.21561216 -24.675293 69.649446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21574550-1.21561216) × R
0.000133339999999871 × 6371000dl = 849.509139999177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21574550-1.21561216) × R
0.000133339999999871 × 6371000dr = 849.509139999177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43104860--0.43066511) × cos(1.21574550) × R
0.000383489999999986 × 0.347638022352561 × 6371000do = 849.354357778096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43104860--0.43066511) × cos(1.21561216) × R
0.000383489999999986 × 0.347763042688718 × 6371000du = 849.659809312446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21574550)-sin(1.21561216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.347763042688718)× R²
abs(-0.43066511--0.43104860)×0.0001250203361573× R²
0.000383489999999986×0.0001250203361573× 6371000²
0.000383489999999986×0.0001250203361573× 40589641000000 ar = 721664.033035177m²