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← | S 63 |
← 135.99 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.98 m → 18 488 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539150238037109 y=0.730548858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539150238037109 × 217)
floor (0.539150238037109 × 131072)
floor (70667.5)tx = 70667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730548858642578 × 217)
floor (0.730548858642578 × 131072)
floor (95754.5)ty = 95754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70667 / 95754 ti = "17/70667/95754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70667/95754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70667 ÷ 217
70667 ÷ 131072x = 0.539146423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95754 ÷ 217
95754 ÷ 131072y = 0.730545043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539146423339844 × 2 - 1) × π
0.0782928466796875 × 3.1415926535Λ = 0.24596423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730545043945312 × 2 - 1) × π
-0.461090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.44855723271886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24596423} λ = 0.24596423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44855723271886))-π/2
2×atan(0.23490896268615)-π/2
2×0.230725685760422-π/2
0.461451371520843-1.57079632675φ = -1.10934496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24596423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.092712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10934496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.560784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70667 KachelY 95754 0.24596423 -1.10934496 14.092712 -63.560784 Oben rechts KachelX + 1 70668 KachelY 95754 0.24601217 -1.10934496 14.095459 -63.560784 Unten links KachelX 70667 KachelY + 1 95755 0.24596423 -1.10936630 14.092712 -63.562007 Unten rechts KachelX + 1 70668 KachelY + 1 95755 0.24601217 -1.10936630 14.095459 -63.562007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10934496--1.10936630) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10934496--1.10936630) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24596423-0.24601217) × cos(-1.10934496) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445248139769716 × 6371000do = 135.990242572779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24596423-0.24601217) × cos(-1.10936630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445229031678208 × 6371000du = 135.98440646979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10934496)-sin(-1.10936630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445248139769716-0.445229031678208)× R²
abs(0.24601217-0.24596423)×1.91080915078468e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91080915078468e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91080915078468e-05× 40589641000000 ar = 18488.4477187347m²